레퍼런스 넘버
레퍼런스 넘버(referece number)의 차를 이용한 곱셈 방식의 앞선 포스트에서 설명한 내용입니다. 그런데 레퍼런스 넘버가 꼭 한 개일 이유는 없습니다. 어떤 레퍼런스를 설정하건 작동하니까 본인이 생각할 때 가장 쉬운 방법을 제시하는 숫자를 선택하면 됩니다.
기본적으로는 곱셈할 두 숫자와 거리가 가까우면서 10의 배수일 경우 유리합니다. 예를 들어 90~99범위라면 100이 레퍼런스로 적합하겠습니다. 쉬운 예부터 알아봅니다.
R100 (R은 레퍼런스)
99 x 177
-1 +77
---------
앞부분: 176x100 = 17600
뒷부분: -1 x 77 = -77
답: 17600 - 77 = 17523이 방식이 쉬운 것은 99가 레퍼런스 넘버인 100에서 -1 차이기 때문에 그 다음에 어떤 숫자가 나와도 -1과 100과의 차이만 곱해서 빼주면 됩니다.
참고로 다른 방법은 99 x 177을 (100 x 177) – (1×177) 하는 방법이 있는데 사람에 따라 이게 더 쉬울 수도 있습니다. 암산은 머리로 하는 일이기 때문에 본인에게 익숙한 방식으로 하고 정확한 답만 나오면 됩니다. 그래도 여러가지 방법을 알고 있으면 좋겠지요. 암산에서 하나의 결과에 도달하는 방법이 결코 하나만 있지는 않으니까요.
그렇다면 이번에는 조금 까다로운 숫자를 알아보겠습니다. 까다롭다는 것은 레퍼런스 넘버가 어중간한 경우입니다. 곱하는 두 숫자가 어정쩡한 위치에 있으면 그걸 다시 분해해야 하는 경우가 생기기 때문에 레퍼런스 넘버의 선택을 잘해야 합니다.
다음 예는 68 x 83으로 10의 배수도 멀어보이고 중간 지점을 보자니 그나마 70이 있습니다. R70으로 해보지요.
R70
68 x 83
-2 +13
앞: 81 x 70 = 5670
뒤: -2 x 13 = -26
답: 5670 - 26 = 5644레퍼런스를 70으로 놓아도 암산이 아주 까다롭지는 않습니다. 60대와 80대의 사이에 어차피 70을 선택하면 그 차이가 많아봤자 10+@니까 큰수가 나오지는 않습니다.
그러면 이번에는 곱셈할 두 숫자의 거리를 띄워보겠습니다. 38 x 87에서는 어떤 수를 선택해야 할까요? 여러가지로 계산해보겠습니다.
38 x 87
1. R40
-2 +47
F(앞): 85x40 = 3400
R(뒤): -2x47 = -94
답: 3400 - 94 = 3306
2. R50
-12 +37
F: 75 x 50 = 3750
R: -12 x 37 = -444
답: 3750 - 444 = 3306
3. R60
-22 +27
F: 65 x 60 = 3900
R: -22 x 27 = -594
답: 3900 - 594 = 3306
4. R70
-32 +17
F: 55 x 70 = 3850
R: -32 x 17 = -544
답: 3850 - 544 = 3306
5. R80
-42 +7
F: 45 x 80 = 3600
R: -42 x 7 = -294
답: 3600 - 294 = 3306둘다 거리가 먼 경우 한쪽에 가까운 레퍼런스를 설정하는 것이 조금 더 암산하기가 수월합니다. 자리수를 줄여주기 때문이지요.
요약
곱셈 할 두 수에 적당한 레퍼런스 넘버를 선택할 수 있다면 암산이 한결 수월해집니다. 레퍼런스 선택법을 이해하고 충분한 연습을 하면 두자리와 세자리수의 곱셈의 대부분은 머리속으로 암산이 가능합니다.
